Tønnessen er professor ved Universitetet i Stavanger (UiS). Fagområdet hans er spesialpedagogikk med særlig vekt på dysleksi. Han har doktorgrad i psykologi, magistergrad i filosofi og embetseksamen i teologi.

Tønnessen har undervist ved høgskoler og universitet siden 1980 og har særlig interessert seg for grunnleggende problem i forskningen (metodelære og vitenskapsteori). Innen dysleksiforskningen er han særlig interessert i forholdet mellom språklige, psykologiske og medisinske faktorer.

I 2008 kom han ut med boka Lesevansker og livsvansker på Hertervig forlag.